РЕШУ ЦТ

Задание № 1604

i

Дана арифметическая прогрессия (а_n), у которой а₉ − а₅  =  12, a₁₀  =  14. Для начала каждого из предложений А−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.

Начало предложения

Окончание предложения

А)  Разность этой прогрессии равна ...

Б)  Первый член этой прогрессии равен ...

В)  Сумма первых восьми членов этой прогрессии равна ...

1)   2

2)  −13

3)  4

4)  −20

5)  3

Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.

Ответ:

Задание № 1637

i

Дана арифметическая прогрессия (а_n), у которой а₁₁ − а₇  =  12, a₁₀  =  13. Для начала каждого из предложений А−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.

Начало предложения

Окончание предложения

А)  Разность этой прогрессии равна ...

Б)  Первый член этой прогрессии равен ...

В)  Сумма первых девяти членов этой прогрессии равна ...

1)   3

2)  4

3)  −14

4)  2

5)  −18

Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.

Ответ:

Задание № 213

i

Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой n-го члена a_n  =  5n − 2. Найдите разность этой прогрессии.

1) 32) −73) 54) 75) −5

Задание № 783

i

Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой n-го члена a_n  =  6n − 2. Найдите разность этой прогрессии.

1) 52) 73) −74) −65) 6

Задание № 813

i

Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой n-го члена a_n  =  2n + 5. Найдите разность этой прогрессии.

1) 72) −23) 24) −35) 3

Задание № 843

i

Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой n-го члена a_n  =  6n + 1. Найдите разность этой прогрессии.

1) 72) 53) −54) −65) 6

Задание № 873

i

Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой n-го члена a_n  =  3n − 1. Найдите разность этой прогрессии.

1) 32) 23) 44) −35) −4

Задание № 245

i

Укажите формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии (a_n), если a₁  =  2, a₂  =  5.

1) $a_n= минус 3n плюс 5$ 2) $a_n=3n плюс 5$ 3) $a_n=3n минус 1$ 4) $a_n=2n плюс 5$ 5) $a_n=5n плюс 2$

Задание № 905

i

Укажите формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии (a_n), если a₁  =  5, a₂  =  8.

1) $a_n= минус 3n плюс 8$ 2) $a_n=3n плюс 8$ 3) $a_n=8n плюс 5$ 4) $a_n=3n плюс 2$ 5) $a_n=5n плюс 8$

Задание № 935

i

Укажите формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии (a_n), если a₁  =  5, a₂  =  7.

1) $a_n= минус 2n плюс 7$ 2) $a_n=2n плюс 7$ 3) $a_n=7n плюс 5$ 4) $a_n=5n плюс 7$ 5) $a_n=2n плюс 3$

Задание № 965

i

Укажите формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии (a_n), если a₁  =  4, a₂  =  7.

1) $a_n= минус 3n плюс 7$ 2) $a_n=3n плюс 1$ 3) $a_n=3n плюс 7$ 4) $a_n=7n плюс 4$ 5) $a_n=4n плюс 7$

Задание № 995

i

Укажите формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии (a_n), если a₁  =  1, a₂  =  4.

1) $a_n= минус 3n плюс 4$ 2) $a_n=3n плюс 4$ 3) $a_n=3n минус 2$ 4) $a_n=4n плюс 1$ 5) $a_n=n плюс 4$

Задание № 66

i

Число 133 является членом арифметической прогрессии 4, 7, 10, 13, ... Укажите его номер.

1) 442) 423) 404) 465) 48

Задание № 426

i

Число 125 является членом арифметической прогрессии 2, 5, 8, 11, ... Укажите его номер.

1) 422) 383) 444) 365) 46

Задание № 456

i

Число 154 является членом арифметической прогрессии 4, 7, 10, 13, ... Укажите его номер.

1) 472) 493) 514) 545) 56

Задание № 486

i

Число 213 является членом арифметической прогрессии 3, 8, 13, 18, ... Укажите его номер.

1) 472) 393) 414) 435) 45

Задание № 516

i

Число 185 является членом арифметической прогрессии 5, 9, 13, 17, ... Укажите его номер.

1) 512) 433) 454) 465) 49

Задание № 1033

i

Последовательность (a_n) задана формулой n-ого члена $a_n=3n в квадрате минус 8n плюс 9.$ Второй член этой последовательности равен:

1) 122) −163) 54) 165) 6

Задание № 1063

i

Последовательность (a_n) задана формулой n-ого члена $a_n=4n в квадрате минус 6n плюс 5.$ Второй член этой последовательности равен:

1) 122) −123) 84) 165) 9

Задание № 1093

i

Последовательность (a_n) задана формулой n-ого члена $a_n=2n в квадрате минус 5n плюс 8.$ Второй член этой последовательности равен:

1) 122) −123) 84) 65) 4

Задание № 2117

i

Дана геометрическая прогрессия (b_n), в которой b₅  =  4, b₆  =  −8. Для начала из предложений А−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.

Начало предложения

A)  Знаменатель этой прогрессии равен ...

Б)  Седьмой член этой прогрессии равен ...

В)  Первый член этой прогрессии равен ...

Окончание предложения

1)   $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби$

2)  16

3)  −2

4)   $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

5)  −16

6)   $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

Oтвет запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.

Ответ:

Задание № 2147

i

Дана геометрическая прогрессия (b_n), в которой b₅  =  −12, b₆  =  36. Для начала каждого из предложений А−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.

Начало предложения

A)  Знаменатель этой прогрессии равен ...

Б)  Четвертый член этой прогрессии равен ...

В)  Первый член этой прогрессии равен ...

Окончание предложения

1)  −4

2)   $минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 27 конец дроби$

3)   $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

4)  −3

5)  4

6)   $дробь: числитель: 4, знаменатель: 81 конец дроби$

Oтвет запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.

Ответ:

Задание № 2179

i

Дана арифметическая прогрессия −24; −20; −16; ... . Для начала каждого из предложений А−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.

Начало предложения

A)  Разность этой прогрессии равна ...

Б)  Четвертый член этой прогрессии равен ...

В)  Сумма шести первых членов этой прогрессии равна ...

Окончание предложения

1)  −84

2)  −80

3)  0

4)  4

5)  −12

6)  −4

Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.

Ответ:

Задание № 2209

i

Дана арифметическая прогрессия −48; −40; −32; ... . Для начала каждого из предложений А−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.

Начало предложения

A)  Разность этой прогрессии равна ...

Б)  Четвертый член этой прогрессии равен ...

В)  Сумма шести первых членов этой прогрессии равна ...

Окончание предложения

1)  −24

2)  0

3)  8

4)  −160

5)  −8

6)  −168

Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например, А1Б1В4.

Ответ:

Задание № 8

i

Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии (a_n), если даны ее первые пять членов: −10, −4, 2, 8, 14.

1) a_n = 6n − 162) a_n = −6n − 43) a_n = −14n + 44) a_n = 6n − 145) a_n = 6n + 16

Задание № 1131

i

Последовательность задана формулой n-го члена $a_n=220 минус левая круглая скобка n минус 3 правая круглая скобка в квадрате .$ Вычислите $a_123 минус a_118.$

1) −14 1802) −13 0053) 11754) −14755) −1175

Задание № 1161

i

Последовательность задана формулой n-го члена $a_n=3n минус 164.$ При каком значении n впервые выполняется условие $S_n больше 0,$ где S_n  — сумма первых n членов этой последовательности?

1) 542) 553) 1084) 1095) 110

Задание № 1191

i

Последовательность задана формулой n-го члена $a_n=300 минус левая круглая скобка n плюс 2 правая круглая скобка в квадрате .$ Вычислите $a_123 минус a_118.$

1) −14 1002) −15 3253) 12254) −18255) −1225

Задание № 1308

i

Cумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 60, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите второй член геометрической прогрессии.

1) 52) 163) 64) 45) 8

Задание № 1339

i

Cумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите второй член геометрической прогрессии.

1) 62) 33) 124) 55) 2,5

Задание № 1662

i

Последовательность (a_n) задана формулой n-ого члена a_n  =  3ⁿ⁻¹ · (7 − n). Найдите пятый член этой последовательности.

1) 272) 1623) 3244) 815) 243

Задание № 1694

i

Последовательность (a_n) задана формулой n-ого члена a_n  =  2ⁿ⁻¹ · (10 − n). Найдите шестой член этой последовательности.

1) 642) 2563) 1284) 325) 512

Задание № 204

i

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой $q больше 1.$ Если второй член прогрессии уменьшить на 8, то полученные три числа в том же порядке опять составят геометрическую прогрессию. Если третий член новой прогрессии уменьшить на 25, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите сумму исходных чисел.

Ответ:

Задание № 684

i

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой $q больше 1.$ Если второй член прогрессии уменьшить на 10, то полученные три числа в том же порядке опять составят геометрическую прогрессию. Если третий член новой прогрессии уменьшить на 36, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите сумму исходных чисел.

Ответ:

Задание № 714

i

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой $q больше 1.$ Если второй член прогрессии уменьшить на 12, то полученные три числа в том же порядке опять составят геометрическую прогрессию. Если третий член новой прогрессии уменьшить на 32, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите сумму исходных чисел.

Ответ:

Задание № 744

i

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой $q больше 1.$ Если второй член прогрессии уменьшить на 18, то полученные три числа в том же порядке опять составят геометрическую прогрессию. Если третий член новой прогрессии уменьшить на 48, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите сумму исходных чисел.

Ответ:

Задание № 774

i

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой $q больше 1.$ Если второй член прогрессии уменьшить на 12, то полученные три числа в том же порядке опять составят геометрическую прогрессию. Если третий член новой прогрессии уменьшить на 49, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите сумму исходных чисел.

Ответ:

Задание № 115

i

Геометрическая прогрессия со знаменателем 5 содержит 10 членов. Сумма всех членов прогрессии равна 24. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.

Ответ:

Задание № 565

i

Геометрическая прогрессия со знаменателем 6 содержит 10 членов. Сумма всех членом прогрессии равна 42. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.

Ответ:

Задание № 595

i

Геометрическая прогрессия со знаменателем 9 содержит 10 членов. Сумма всех членом прогрессии равна 50. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.

Ответ:

Задание № 625

i

Геометрическая прогрессия со знаменателем 7 содержит 10 членов. Сумма всех членом прогрессии равна 24. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.

Ответ:

Задание № 655

i

Геометрическая прогрессия со знаменателем 4 содержит 10 членов. Сумма всех членом прогрессии равна 30. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.

Ответ:

Задание № 1787

i

Числовая последовательность (a_n) задана формулой n-го члена $a_n=2n в квадрате минус 15n.$ Найдите наименьший член a_m этой последовательности и его номер m. В ответ запишите значение выражения m · a_m.

Ответ:

Задание № 1819

i

Числовая последовательность (a_n) задана формулой n-го члена $a_n=3n в квадрате минус 34n.$ Найдите наименьший член a_m этой последовательности и его номер m. В ответ запишите значение выражения m · a_m.

Ответ:

Задание № 57

i

В арифметической прогрессии 130 членов, их сумма равна 130, а сумма членов с четными номерами на 130 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите сотый член этой прогрессии.

Ответ:

Задание № 297

i

В арифметической прогрессии 90 членов, их сумма равна 990, а сумма членов с нечетными номерами на 90 больше суммы членов с четными номерами. Найдите тридцатый член этой прогрессии.

Ответ:

Задание № 357

i

В арифметической прогрессии 120 членов, их сумма равна 120, а сумма членов с четными номерами на 360 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите пятидесятый член этой прогрессии.

Ответ:

Задание № 387

i

В арифметической прогрессии 110 членов, их сумма равна 110, а сумма членов с четными номерами на 220 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите сороковой член этой прогрессии.

Ответ:

Задание № 417

i

В арифметической прогрессии 70 членов, их сумма равна 700, а сумма членов с нечетными номерами на 140 больше суммы членов с четными номерами. Найдите сороковой член этой прогрессии.

Ответ:

Задание № 1056

i

Первые члены арифметической и геометрической прогрессии одинаковы и равны 1, третьи члены также одинаковы, а вторые отличаются на 18. Найдите шестой член арифметической прогрессии, если все члены обеих прогрессий положительны.

Ответ:

Задание № 1086

i

Первые члены арифметической и геометрической прогрессии одинаковы и равны 4, третьи члены также одинаковы, а вторые отличаются на 8. Найдите четвертый член арифметической прогрессии, если все члены обеих прогрессий положительны.

Ответ:

Задание № 1116

i

Первые члены арифметической и геометрической прогрессии одинаковы и равны 2, третьи члены также одинаковы, а вторые отличаются на 16. Найдите четвертый член арифметической прогрессии, если все члены обеих прогрессий положительны.

Ответ:

Задание № 2271

i

Пятый член геометрической прогрессии равен 48, а шестой ее член равен 96. Найдите сумму четырех первых членов этой прогрессии.

Ответ:

Задание № 2298

i

Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии (a_n),у которой а₂  =  3, d  =  –3.

Ответ:

Задание № 2330

i

Найдите сумму тринадцдцати первых членов арифметической прогрессии (a_n),у которой а₂  =  4, d  =  –2.

Ответ:

Задание № 2363

i

Четвертый член геометрической прогрессии равен 64, а пятый ее член равен 128. Найдите сумму четырех первых членов этой прогрессии.

Ответ: